相信小朋友們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，一定都聽說(shuō)過高斯的大名吧。高斯小時(shí)候非常聰明，當(dāng)老師在黑板上寫下“1+2+3+……+100=？”這道題的時(shí)候，全班的小朋友都在埋頭苦算，只有高斯在盯著黑板思考，只用了一小會(huì)兒，就得出了答案5050！

其實(shí)，高斯相對(duì)于其他小朋友的聰明之處在于高斯的邏輯思維和數(shù)理思維更強(qiáng)，他能夠從計(jì)算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并巧妙利用首尾相加的方法快速求和。

現(xiàn)在，如果你已經(jīng)具備了Scratch編程的基礎(chǔ)，你可以用編程的方法快速求和哦！甚至，你可以用程序?qū)懗鋈魏螐?fù)雜的求和算式。

源代碼分享

下圖展示了利用高斯公式快速求和：1+2+3+……+99+100=？

源代碼解讀

01

觸發(fā)機(jī)制

選擇“單擊綠旗”作為程序計(jì)算的觸發(fā)機(jī)制，一旦鼠標(biāo)點(diǎn)擊綠色旗幟，則程序中的角色（小女孩）就說(shuō)出計(jì)算答案。

02

變量定義

定義兩個(gè)新的變量，分別命名為變量X和變量SUM，變量X表示求和的算子，變量SUM表示求和的答案。變量X的初始值是1，變量SUM的初始值是0。

03

求和邏輯

程序的基本邏輯是：變量X=1，SUM=SUM+X；當(dāng)X逐漸增加1，即：X=2、3、4、5……，99、100時(shí)，變量SUM總是等于前一個(gè)SUM值與當(dāng)前的變量X值相加。

程序執(zhí)行100次，則變量X最終從1增加到100；變量SUM最終相加100次，最后一次的變量SUM=前99個(gè)數(shù)相加之和+100。

選擇循環(huán)語(yǔ)句，設(shè)定循環(huán)次數(shù)為100次。在變量積木塊中將變量X和變量SUM進(jìn)行邏輯相加操作，之后設(shè)定變量X每次都增加1。

04

答案輸出

在外觀積木塊中選擇“說(shuō)”這個(gè)功能塊，讓角色說(shuō)出最終的變量SUM，則最終的求和答案由角色說(shuō)出，完成了答案的輸出。

05

整體解析

思考&引申

01

趣味思考

（1）程序執(zhí)行完畢，最終結(jié)果SUM=5050，可為什么變量X=101？

（2）如果在程序的第2步中，將變量X的初始值設(shè)為X=0，那么程序一共要執(zhí)行多少次循環(huán)？

（3）可否將程序的第5步和第6步顛倒一下順序？若可以，對(duì)程序的最終結(jié)果會(huì)有什么影響？

第5步：將SUM設(shè)為SUM+X

第6步：將X增加1

02

趣味引申

（1）舉一反三引申：是否還有其他的求和邏輯？試著用其他的程序代碼實(shí)現(xiàn)算式求和。

（2）拓展引申：用程序代碼實(shí)現(xiàn)下面算式的求和：

① 1+3+5+7+9+……+99+101；

②

少兒編程的魅力

從上面的案例可以發(fā)現(xiàn)，少兒編程中蘊(yùn)含著極為豐富的邏輯判斷、數(shù)理推理、數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維內(nèi)容，并且由于計(jì)算機(jī)編程本身具有發(fā)散性特點(diǎn)，因此學(xué)習(xí)少兒編程并不會(huì)將思維化；相反，在老師的引導(dǎo)下，通過編程能夠?qū)W會(huì)舉一反三發(fā)散性思維，這對(duì)于夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維至關(guān)重要。

一年級(jí)二年級(jí)憑借記憶力和計(jì)算力就足夠了，但是到了三、四年級(jí)需要邏輯能力和推理思考能力，到了五、六年級(jí)更需要空間想象能力和拓展能力。這就是為什么我們常說(shuō)“一二年級(jí)不分上下， 三四年級(jí)兩極分化，五六年級(jí)天上地下”。只有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)思維打牢了，到了高年級(jí)才能游刃有余，上了初中學(xué)習(xí)難度更高的數(shù)理化也不會(huì)掉隊(duì)。

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